1 nn.BatchNorm
BatchNorm是深度网络中经常用到的加速神经网络训练，加速收敛速度及稳定性的算法，是深度网络训练必不可少的一部分,几乎成为标配；
BatchNorm 即批规范化，是为了将每个batch的数据规范化为统一的分布，帮助网络训练， 对输入数据做规范化，称为Covariate shift；
数据经过一层层网络计算后，数据的分布也在发生着变化，因为每一次参数迭代更新后，上一层网络输出数据，经过这一层网络参数的计算，数据的分布会发生变化，这就为下一层网络的学习带来困难 — 也就是在每一层都进行批规范化（Internal Covariate shift），方便网络训练，因为神经网络本身就是要学习数据的分布；
下面通过代码掩饰BatchNorm的作用；
首先要清楚，BatchNorm后是不改变输入的shape的；
nn.BatchNorm1d： N * d –> N * d
nn.BatchNorm2d: N * C * H * W — > N * C * H * W
nn.BatchNorm3d: N * C * d * H * W –> N * C * d * H * W
下面讲解nn.BatchNorm1d，和nn.BatchNorm2d的情况
1.1 nn.BatchNorm1d
首先看其参数：
CLASStorch.nn.BatchNorm1d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True, device=None, dtype=None)主要参数介绍：
num_features: 输入维度，也就是数据的特征维度；
eps： 是在分母上加的一个值，是为了防止分母为0的情况，让其能正常计算；
affine： 是仿射变化，将
,分别初始化为1和0；
使用方法介绍：
主要作用在特征上，比如输入维度为N*d, N代表batchsize大小，d代表num_features；
而nn.BatchNorm1d是对num_features做归一化处理，也就是对批次内的特征进行归一化；
如输入 N = 5（batch_size = 5）， d = 3(数据特征维度为3)；
上图中的r, b是可学习的参数，文档中成为放射变换，文档中称为, 可以使用x.weight 和 x.bias获得, r初始化值为1，b初始化值为0；
上图中方差的计算是采用的有偏估计；
归一化处理公式：
E(x)表示均值， Var(x)表示方差；
表示为上述参数的eps，防止分母为0 的情况；
演示代码：
>>> import torch >>> import torch.nn as nn m = nn.BatchNorm1d(3) #首先要实例化，才能使用，3 对应输入特征，也就是number_features >>> m.weight # 对应r ，初始化值为1Parameter containing:tensor([1., 1., 1.], requires_grad=True)>>> m.bias # 对应b，初始化为0Parameter containing:tensor([0., 0., 0.], requires_grad=True)>>> output.mean(dim = 0) # 归一化后，平均值都是0， e-08 实际上也就是0了tensor([ 0.0000e+00, -1.1921e-08, -2.3842e-08], grad_fn=)>>> output.std(dim = 0,unbiased = False) # 标准差为1， 有偏估计，所以unbiased = Falsetensor([1.0000, 1.0000, 1.0000], grad_fn=)采用普通方法实现BatchNorm：
>>> xtensor([[ 0.0482, -0.1098, 0.4099], [ 0.9851, 2.8229, -0.7795], [ 0.3493, -1.0165, -0.0416], [ 1.5942, -1.3420, 1.0296], [ 0.0452, -1.0462, -1.1866]])>>> mean = x.mean(dim = 0)>>> meantensor([ 0.6044, -0.1383, -0.1136])>>> std = torch.sqrt(1e-5 + torch.var(x,dim = 0, unbiased = False))>>> stdtensor([0.6020, 1.5371, 0.7976])>>> (x - mean)/stdtensor([[-0.9239, 0.0185, 0.6564], [ 0.6325, 1.9265, -0.8348], [-0.4238, -0.5713, 0.0903], [ 1.6442, -0.7831, 1.4333], [-0.9290, -0.5906, -1.3452]])>>> m(x) # 和上述计算结果相同tensor([[-0.9239, 0.0185, 0.6564], [ 0.6325, 1.9265, -0.8348], [-0.4238, -0.5713, 0.0903], [ 1.6442, -0.7831, 1.4333], [-0.9290, -0.5906, -1.3452]], grad_fn=)1.2 nn.BatchNorm2d
首先看其参数：
CLASStorch.nn.BatchNorm2d(num_features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True, device=None, dtype=None)使用方法介绍：
主要作用在特征上，比如输入维度为B*C*H*W, B代表batchsize大小，C代表channel，H代表图片的高度维度，W代表图片的宽度维度；
而nn.BatchNorm2d是对channel做归一化处理，也就是对批次内的特征进行归一化；
如输入B * C * H * W = (2 * 3 * 2 * 2):
计算的均值和方差的方式实际上是把batch内对应通道的数据拉平计算；
演示代码：
>>> y = torch.randn(2,3,2,2)>>> ytensor([[[[-0.3008, 0.7066], [ 0.5374, -0.4211]], [[-0.3935, 0.6193], [ 0.5375, -0.2747]], [[ 0.8895, 0.0956], [-0.0622, 1.7511]]], [[[-0.2402, 0.6884], [ 0.5264, 0.3918]], [[-0.3101, -0.6729], [-0.5292, -1.0383]], [[-0.6681, -0.3747], [ 0.3431, 0.3245]]]])>>> n = nn.BatchNorm2d(3)>>> n.weightParameter containing:tensor([1., 1., 1.], requires_grad=True)>>> n.biasParameter containing:tensor([0., 0., 0.], requires_grad=True)>>> n(y)tensor([[[[-1.2111, 1.0613], [ 0.6797, -1.4823]], [[-0.2544, 1.6433], [ 1.4902, -0.0318]], [[ 0.8494, -0.2705], [-0.4931, 2.0649]]], [[[-1.0742, 1.0204], [ 0.6549, 0.3513]], [[-0.0981, -0.7779], [-0.5086, -1.4626]], [[-1.3479, -0.9340], [ 0.0786, 0.0524]]]], grad_fn=)关于均值方差的计算方法演示：
>>> z = [-1.2111, 1.0613, 0.6797, -1.4823, -1.0742, 1.0204, 0.6549, 0.3513] # 每个通道拉平计算>>> import numpy as np>>> np.mean(z) # 10的-17次方就是0-2.7755575615628914e-17>>> np.std(z) # numpy默认是有偏的， torch的模式是无偏的0.9999846111315913参考：[pytorch 网络模型结构] 深入理解 nn.BatchNorm1d/2d 计算过程_哔哩哔哩_bilibili
